SMWK-Projekt „Monitoring von Ingenieurkonstruktionen zur Kosten-optimierung und Instandhaltung im Lebensdauerzyklus“

Im Projekt des sächsischen Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst (SMWK) „Monitoring von Ingenieurkonstruktionen zur Kostenoptimierung und Instandhaltung im Lebensdauerzyklus – Hybride Systemidentifikation schwingungsfähiger mechanischer Systeme auf Basis gemessener, parametrisierter und mehrfachkorrelierter Übertragungsfunktionen und Finite-Elemente-Modellen“ (Projektleiter Prof. Dr.-Ing. Armin Lenzen) wurden die Grundlagen der stochastischen Systemidentifikation untersucht.

Hierzu wurde die Theorie der stochastischen Systemidentifikation sukzessiv erarbeitet.

Ein Kernpunkt dieser ist, dass aus den gemessenen Strukturantworten eines stochastisch angeregten Systems (z.B. Beschleunigungsverläufe) ein Leistungsspektrum gebildet werden muss. Anhand dieses Leistungsspektrums kann ein mechanisches System parametrisiert werden.

Eine in der Signalverarbeitung übliche Methode zur Gewinnung des Spektrums ist das gemittelte Periodogramm nach Welch, deren Theorie aufgearbeitet wurde. Es werden in einem ersten Identifikationsschritt mittels Singulärwertzerlegung Kovarianzfunktionen, welche über eine Inverse-Fouriertransformation des Leistungsspektrums gewonnen werden können, parametrisiert. Das dadurch erzeugte sogenannte Kovarianzmodell beschreibt detailliert die innere Dynamik des untersuchten mechanischen Systems. Dieser Vorgang ist in vielerlei Hinsicht problematisch und bedarf weiterer Forschung.

So muss beispielsweise die Modellordnung optimal geschätzt werden. Auch bedarf das Kovarianzmodell einer nachträglichen Modellreduktion, um es physikalisch plausibel zu gestalten. Im zweiten Identifikationsschritt wird das Modell mit seiner jetzt bekannten inneren Dynamik auf einen Eingang normiert. Das daraus entstehende sogenannte Innovationsmodell beschreibt, wie anhand eines geschätzten Innovationsprozesses das Modell antwortet. Zur Entwicklung dieses Modells wurde die Theorie des Kalman-Filters studiert. So kann die Kalman-Gain über einen sich mit der Zeit konvergierenden Optimierungsprozess oder direkt aus einer diskreten algebraischen Riccati-Gleichung geschätzt werden. Dieser Vorgang ist in vielen Fällen problematisch und kann zu Fehlern führen.

Aus diesem Grund müssen hier weitere Untersuchungen zur Stabilisierung der Methodik erfolgen. Nachdem ein Modell eines realen Systems erstellt wurde, kann es zur Schadensidentifikation genutzt werden. Dazu wurden Leistungsspektrum-basierte Methoden untersucht und auf Messdaten von Simulationen und realen Versuchen angewendet. So wurde in Simulationsrechnungen ein Versuchsstand mittels Finite-Element-Methode modelliert, mit weißem Rauschen angeregt und das System anhand der Systemantwort erfolgreich parametrisiert. Anhand des identifizierten Systems konnten – durch ein Abgleich mit identifizierten Referenzmodellen – Strukturmodifikationen (Masse- und Steifigkeitsveränderungen) identifiziert werden.

Die erarbeitete Methodik ist als Beitrag der stochastischen Systemidentifikation zur Schadensidentifikation vielversprechend und soll weiter ausgebaut werden. Dabei werden die genannten Problempunkte weiter untersucht und die Vorgehensweise wird weiter verfeinert.